圖靈	羅素	Kurt Gödel	希爾伯特Hilbert	0與1.二進位數

免疫系統．思維的樂趣
20161117


生活在現代的人，不可能沒電腦。生活在現代的人真幸福，只要網路查詢，沒有不可得的知識，背誦失去了意義。電腦改變了學習的方式，也改變了生活的方式，劃時代的工業革命。但電腦也類似人的身體，有成住壞空。身體病了看醫生，電腦壞了，找電腦工程師。身體感冒，不一定看醫生，休息幾天喝開水就好了，因為人有免疫系統。前幾天我的電腦出問題，速度牛步，電腦生病了。我就放著幾天休息，再打開。電腦要求重新Restar，接著Scan，Updates，再開機，就正常運作了，感冒好了，Windows也有類似,仿生學免疫系統的設定。

我上物理學的時候，也學過電腦。最有趣的，我想起第一堂課的記憶：英國邏輯學家圖靈Alan Turing（1912-1954）的圖靈機Turingmaschine，圖靈機是不可能的。所謂圖靈機就是，機器又是自己的創造者。就是說不可能有一台機器，它又是自己的創造者，任何機器都是被創造的。我就想到英國邏輯學家的詭辯：上帝可以創造一個，他自己搬不起的石頭嗎？如果不能，上帝就不是全能的。如果可以，上帝搬不起石頭，上帝不是全能的。全能的上帝，是一個矛盾的觀念。後來我接觸了Kurt Gödel的不完整理論。

Kurt Gödel(1906-1978)是20世紀偉大的，捷克數學與邏輯學家。他提出了不完整理論，他的定理這樣說：封閉的邏輯系統是不完整的，或者是自我矛盾的(Geschlossene logische Systeme sind entweder unvollständig oder in sich widersprüchlich)。封閉完整的體系必然是矛盾的。封閉的邏輯系統，或者不是完整的，或者是矛盾的。上帝完整的觀念，羅素的邏輯系統是封閉的，所以上帝的觀念是矛盾的。當系統是開放的，上帝的觀念，不完整的或者是自我矛盾的，就有可能不存在了。思維的樂趣，是過程，不是答案。開放系統，邏輯觀點是無意義的？但卻是真實的存在？

希爾伯特俄國數學家，在哥廷根做研究，他試著大統數學，把數論、幾何、代數都統一，在他封閉的形式系統。在Kurt Gödel的不完整理論提出後，希爾伯特的野心，就破滅了。

免疫系統。圖片取自wiki